Kleine Rätsel

1. Aus den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sind drei dreistellige Zahlen zu bilden. Die zweite Zahl ist doppelt so groß wie die erste, die dritte Zahl ist und dreimal so groß wie die erste. (Es gibt vier Lösungen.)
2. Die Summe von 1, 3 und 5 ist 9. Ist die Summe von drei aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen immer durch 3 teilbar?
3. Die Summe von 2, 4 und 6 ist 12. Ist die Summe von drei aufeinanderfolgenden geraden Zahlen immer durch 6 teilbar?
4. Das Produkt von 7, 8, 9, 10, 11 und 12 ist 665 280 = 720 · 924. Ist das Produkt von sechs aufeinanderfolgenden Zahlen immer durch 720 teilbar?
5. Wie viele Euro-Münzen oder -Scheine musst du im Portemonnaie haben, damit du jeden Betrag von 1 bis 100 Euro ohne Wechselgeld bezahlen kannst? ( Auf Cent-Beträge wollen wir verzichten.)
   1. Es sollen sich möglichst wenige Einzelstücke im Portemonnaie befinden!
   2. Es soll sich ein möglichst geringer Gesamtbetrag im Portemonnaie befinden!
   3. Wie müssten die Münzen und Scheine gestückelt sein, damit sich eine noch günstigere Lösung zu a) ergibt?
6. Auf einem Bauerhof gibt es Hühner und Kaninchen. Sie haben zusammen 100 Beine und 36 Köpfe.
7. In einer Familie gibt es Mädchen und Jungen. Jedes Mädchen hat gleich viele Schwestern und Brüder. Jeder Junge hat doppelt so viele Schwestern wie Brüder.
8. Paula hat 25 Prozent mehr Taschengeld als Lisa. Wieviel Prozent hat Lisa weniger als Paula?
9. Wenn du in jeder Sekunde um eins weiterzählen kannst,
   1. wie lange dauert es dann, bis 1 Million zu zählen?
   2. wie lange dauert es dann, bis 1 Milliarde zu zählen?
10. Wieviele Ziffern hat (ausgerechnet) (10¹⁰)¹⁰? Wieviele Ziffern hat 10⁽¹⁰¹⁰⁾?
11. Jeder kennt das Haus vom Nikolaus und wie man es zeichnet. Aber wie ist es mit dem Doppelhaus?