Neun hoch neun hoch neun


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Die größte Zahl, die sich mit drei Ziffern allein durch Potenzieren erzeugen lässt, ist

u = 999

(u wie unheimlich riesig). Sie überschreitet die Darstellungsfähigkeit aller mir bekannten Taschenrechner einschließlich des TI Voyage, und selbst das Programm Derive behilft sich mit Ersatzdarstellungen wie

u = 3774 840 978 oder
u = e 8,512 498 201 94·108.

Trotzdem lässt sich einiges über diese Zahl herausfinden.

  1. Wie lautet die letzte Ziffer von u ?
  2. Wie lauten die beiden letzten Ziffern von u ?
  3. Wie lauten die drei letzten Ziffern von u ?
  4. Wie viele Stellen besitzt u ?
  5. Wie lautet die erste Ziffer von u ?
  6. Wie lauten die ersten beiden Ziffern von u ?
  7. Kann man eine ungefähre Abschätzung für u angeben?
  8. Was ist die Primfaktorzerlegung von u ?
Lösungen:
© Lothar Melching Letzte Änderung: 25.6.2011 zum Seitenanfang